การออกแบบเครื่องปฏิกรณ์เคมีแบบไอโซเทอร์มอล

การออกแบบเครื่องปฏิกรณ์เคมีเกี่ยวข้องกับการกำหนดขนาด (ปริมาตร) ที่ต้องการเพื่อให้บรรลุคอนเวอร์ชันเฉพาะของสารตั้งต้นไปเป็นผลิตภัณฑ์ เมื่อเครื่องปฏิกรณ์ทำงานแบบไอโซเทอร์มอล (isothermal - ที่อุณหภูมิคงที่) ค่าคงที่อัตรา ($k$) จะคงที่ตลอดปริมาตรของเครื่องปฏิกรณ์ ซึ่งช่วยลดความซับซ้อนของการคำนวณการออกแบบได้อย่างมาก

1. สมการการออกแบบสำหรับการทำงานแบบอุณหภูมิคงที่

สำหรับอัตราการเกิดปฏิกิริยาที่กำหนด $-r_A$ (ซึ่งเป็นฟังก์ชันของความเข้มข้น เช่น $-r_A = k C_A$ สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง) ปริมาตรที่ต้องการสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ในอุดมคติ

เครื่องปฏิกรณ์แบบถังกวนต่อเนื่อง (CSTR)

ใน CSTR ความเข้มข้นและอุณหภูมิจะสม่ำเสมอทั่วทั้งถังและจะเหมือนกับสภาวะที่ทางออก ปริมาตรที่ต้องการ $V$ จะถูกประเมินที่สภาวะทางออก:

$V = \frac{F_{A0} X}{-r_A}_{exit}$

โดยที่:

• $F_{A0}$ คืออัตราป้อนเชิงโมลของสารตั้งต้น A
• $X$ คือคอนเวอร์ชันที่เป็นสัดส่วน
• $-r_A|_{exit}$ คืออัตราการเกิดปฏิกิริยาที่ประเมินจากความเข้มข้นขาออก $C_A = C_{A0}(1-X)$

เครื่องปฏิกรณ์แบบไหลแบบปลั๊ก (PFR)

ใน PFR ความเข้มข้นจะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องเมื่อของไหลไหลไปตามความยาวของท่อ ปริมาตรที่ต้องการหาได้จากการอินทิเกรตสมการการออกแบบตลอดโปรไฟล์ของคอนเวอร์ชัน:

$V = F_{A0} \int_0^X \frac{dX}{-r_A}$

2. การกำหนดขนาดสำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง

สำหรับปฏิกิริยาวัฏภาคของเหลวอันดับหนึ่งอย่างง่าย (ความหนาแน่นคงที่), $-r_A = k C_{A0}(1-X)$

เมื่อแทนค่านี้ลงในสมการการออกแบบ จะได้เวลาพำนัก (residence time) ที่ต้องการ $\tau = V / v_0$:

สำหรับ CSTR: $\tau_{CSTR} = \frac{X}{k(1-X)}$

สำหรับ PFR: $\tau_{PFR} = -\frac{1}{k} \ln(1-X)$

3. การเปรียบเทียบปริมาตร

สำหรับอันดับปฏิกิริยาที่มากกว่าศูนย์ อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะลดลงเมื่อสารตั้งต้นถูกใช้ไป

• เนื่องจาก CSTR ทำงานที่ความเข้มข้นต่ำสุด (ความเข้มข้นขาออก) ตลอดทั้งถัง อัตราการเกิดปฏิกิริยาของถังจึงต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
• PFR จะทำงานที่อัตราสูงในตอนแรก ซึ่งจะค่อยๆ ลดลง
• ดังนั้น เพื่อให้ได้คอนเวอร์ชันที่เท่ากันภายใต้สภาวะไอโซเทอร์มอล CSTR จะต้องการปริมาตรที่ใหญ่กว่า PFR เสมอสำหรับปฏิกิริยาที่มี $n > 0$