ตัวอย่างการคำนวณ: พื้นฐานการดัดของคานคอนกรีต

1. โจทย์ปัญหา

คานคอนกรีตเสริมเหล็กรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบช่วงเดียวอย่างง่าย มีความกว้าง $b = 300 \text{ mm}$ และความลึกประสิทธิผล $d = 500 \text{ mm}$ เสริมด้วยเหล็กรับแรงดึงที่มีพื้นที่ $A_s = 1500 \text{ mm}^2$ กำลังรับแรงอัดของคอนกรีตคือ $f_c' = 28 \text{ MPa}$ และกำลังครากของเหล็กคือ $f_y = 420 \text{ MPa}$ จงคำนวณความสามารถในการรับโมเมนต์ระบุ ( $M_n$ ) และกำลังรับโมเมนต์ที่ออกแบบ ( $\phi M_n$ ) โดยสมมติว่าหน้าตัดถูกควบคุมด้วยแรงดึง ( $\phi = 0.90$ )

2. ข้อมูลที่กำหนดให้

ความกว้างคาน (b)

mm

Loading Component...

ความลึกประสิทธิผล (d)

mm

Loading Component...

พื้นที่หน้าตัดเหล็ก (A_s)

mm²

Loading Component...

กำลังอัดคอนกรีต (f_c')

MPa

Loading Component...

กำลังครากเหล็ก (f_y)

MPa

Loading Component...

ตัวคูณลดกำลัง (φ)

Loading Component...

3. สูตรและการคำนวณ

คำนวณความลึกของบล็อกความเค้นเทียบเท่า ( $a$ ): $a = \frac{A_s f_y}{0.85 f_c' b}$ สำหรับค่าเริ่มต้น: $a = \frac{1500 \times 420}{0.85 \times 28 \times 300} = 88.24 \text{ mm}$

คำนวณกำลังรับโมเมนต์ระบุ ( $M_n$ ):

Error: Formula civil-concrete-beam-flexure not found in the Formula Registry.

(หมายเหตุ: ค่า $M_n$ ที่ได้มีหน่วยเป็น $\text{N·mm}$ หากต้องการเป็น $\text{kN·m}$ ให้หารด้วย $1,000,000$ )

คำนวณกำลังรับโมเมนต์ที่ออกแบบ ( $\phi M_n$ ): $\phi M_n = \phi \times M_n$ สำหรับค่าเริ่มต้น: $0.90 \times 287,204,400 \text{ N·mm} = 258,483,960 \text{ N·mm} = 258.5 \text{ kN·m}$