ตัวอย่างการคำนวณ: ระดับความอินดีเทอร์มิเนต

import { InteractiveVisualization } from '@/components/ivp/InteractiveVisualization'; import { ExampleSection, ExampleGrid, ExampleValue, ResultExplanation } from '@/components/calculations/WorkedExample';

ตัวอย่างการคำนวณ (Worked Example)

จงประเมินระดับความอินดีเทอร์มิเนตสำหรับคานช่วงเดียวที่ถูกยึดแน่นที่ปลายทั้งสองด้าน (fixed-fixed beam) โดยไม่มีจุดหมุนภายใน (internal hinges)

การวิเคราะห์ทางวิศวกรรม

ในการหาระดับความอินดีเทอร์มิเนต ($i$) เราใช้หลักการสมดุล 3 สมการในระนาบ 2 มิติ ได้แก่:

• $\Sigma F_x = 0$
• $\Sigma F_y = 0$
• $\Sigma M = 0$

1. ระบุแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ ($r$) จุดรองรับแบบยึดแน่นต้านทานแรงในแนวราบ แรงในแนวดิ่ง และโมเมนต์ดัด ดังนั้น จุดรองรับแบบยึดแน่นแต่ละจุดจึงมีแรงปฏิกิริยาที่ไม่ทราบค่า 3 ค่า $r = 3 \text{ (จุดรองรับซ้าย)} + 3 \text{ (จุดรองรับขวา)} = 6$

2. ระบุเงื่อนไขภายใน ($e$) ไม่มีจุดหมุนภายใน ดังนั้น $e = 0$

3. คำนวณระดับความอินดีเทอร์มิเนต ($i$) $i = r - (3 + e) = 6 - (3 + 0) = 3$

ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าคานนี้เป็นอินดีเทอร์มิเนตทางสถิตยศาสตร์ระดับที่สาม (3rd degree) จำเป็นต้องสร้างสมการความสอดคล้อง 3 สมการที่เกี่ยวข้องกับการโก่งตัวและการหมุน เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา