ตัวอย่างการคำนวณ: วงจรแม่เหล็กเบื้องต้น

import { InteractiveVisualization } from '@/components/ivp/InteractiveVisualization'; import { ExampleSection, ExampleGrid, ExampleValue, ResultExplanation } from '@/components/calculations/WorkedExample';

ตัวอย่างการคำนวณ (Worked Example)

แกนเหล็กรูปทอรอยด์ (โดนัท) แบบง่ายมีความยาวเส้นทางเฉลี่ย $0.5 \text{ m}$ และพื้นที่หน้าตัด $0.002 \text{ m}^2$ ค่าสภาพซึมซาบแม่เหล็กสัมพัทธ์ของเหล็กคือ $\mu_r = 1500$ มีขดลวด 300 รอบพันอยู่รอบแกนและมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน $2 \text{ A}$ จงคำนวณแรงเคลื่อนแม่เหล็ก ความต้านทานแม่เหล็กของแกน และฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดขึ้น

การวิเคราะห์ทางวิศวกรรม

ในการคำนวณวงจรแม่เหล็ก เราใช้วิธีการที่คล้ายคลึงกับกฎของโอห์มในวงจรไฟฟ้า:

1. คำนวณสภาพซึมซาบแม่เหล็กสัมบูรณ์ ($\mu$) หาได้จากผลคูณระหว่างสภาพซึมซาบสัมพัทธ์ ($\mu_r$) และค่าคงที่สภาพซึมซาบในสุญญากาศ ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}$) $\mu = \mu_0 \times \mu_r$

2. คำนวณความต้านทานแม่เหล็ก ($\mathcal{R}$) ขึ้นอยู่กับความยาว ($l$) พื้นที่หน้าตัด ($A$) และสภาพซึมซาบ ($\mu$) ของวัสดุ $\mathcal{R} = \frac{l}{\mu A}$

3. คำนวณแรงเคลื่อนแม่เหล็ก ($\mathcal{F}$) แรงผลักดันให้เกิดฟลักซ์ เกิดจากขดลวด $\mathcal{F} = N I$

4. คำนวณฟลักซ์แม่เหล็ก ($\Phi$) ตามกฎของ Hopkinson: $\Phi = \frac{\mathcal{F}}{\mathcal{R}}$

ข้อสังเกต: หากมีช่องว่างอากาศ (air gap) เกิดขึ้นในแกนแม่เหล็ก ค่าความต้านทานแม่เหล็กรวมจะเพิ่มขึ้นอย่างมหาศาล เนื่องจากอากาศมีค่า $\mu_r = 1$ ซึ่งจะส่งผลให้ฟลักซ์แม่เหล็กลดลงอย่างมากหากกระแสไฟฟ้าคงที่