ตัวอย่างการคำนวณ: เรขาคณิตสามเหลี่ยมและพีทาโกรัส
ตัวอย่างการคำนวณนี้แสดงวิธีการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความยาวของด้านที่ไม่ทราบค่าในสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเป็นทักษะพื้นฐานในการให้เหตุผลเชิงพื้นที่ในงานวิศวกรรม
ตัวอย่างการคำนวณนี้แสดงวิธีการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความยาวของด้านที่ไม่ทราบค่าในสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเป็นทักษะพื้นฐานในการให้เหตุผลเชิงพื้นที่ในงานวิศวกรรม
กำแพงแนวตั้งมีความสูง 3.0 เมตร และมีพื้นแนวนอนยื่นออกไปจากฐานกำแพง จำเป็นต้องติดตั้งค้ำยันแนวทแยงเชื่อมระหว่างส่วนบนสุดของกำแพงไปยังจุดบนพื้นที่ห่างจากฐานกำแพง 4.0 เมตร จงคำนวณความยาวที่ต้องการของค้ำยัน
กำแพง พื้น และค้ำยันแนวทแยงประกอบกันเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก () จะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉากอีกสองด้าน ( และ ): ดังนั้น ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ:
แทนค่าที่ทราบลงในสมการ:
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสถูกใช้อย่างต่อเนื่องในวิศวกรรมโยธาและเครื่องกลเพื่อหาความยาวจริงของชิ้นส่วนโครงสร้าง แยกเวกเตอร์ของแรงออกเป็นองค์ประกอบตั้งฉาก และกำหนดข้อจำกัดทางเรขาคณิตในซอฟต์แวร์ CAD