ตัวอย่างการคำนวณ: งานและพลังงาน

1. โจทย์ปัญหา

เครนยกบล็อกคอนกรีตที่มีน้ำหนัก (แรงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง) 12,000 นิวตัน ขึ้นในแนวดิ่งเป็นระยะทาง 15 เมตร จงคำนวณหางานทางกลที่เครนทำได้ และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของบล็อกคอนกรีต

2. ข้อมูลที่กำหนดให้

แรง/น้ำหนัก (F)

12000

N

ระยะทาง/ความสูง (d)

15

m

3. สูตร / ความสัมพันธ์

งานทางกล: งาน ( $W$ ) นิยามคือแรง ( $F$ ) ที่กระทำคูณด้วยระยะทาง ( $d$ ) ที่วัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรงนั้น: $W = F \times d$

พลังงานศักย์: งานที่ทำต้านแรงโน้มถ่วงจะถูกเก็บไว้เป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วง ( $PE$ ) ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์จะเท่ากับงานที่ทำได้: $\Delta PE = W$

4. การแทนค่าและการคำนวณ

คำนวณงานที่เครนทำได้: $W = 12000 \text{ N} \times 15 \text{ m}$ $W = 180,000 \text{ N} \cdot \text{m}$ เนื่องจาก 1 จูล (J) เทียบเท่ากับ 1 $\text{N} \cdot \text{m}$ : $W = 180,000 \text{ J} = 180 \text{ kJ}$

5. ผลลัพธ์

งานที่ทำได้ (W)

180000

J

การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ (ΔPE)

เทียบเท่ากับ 180 kJ

180000

J

6. ความหมายทางวิศวกรรม

งาน 180 kJ แสดงถึงพลังงานที่มอเตอร์ของเครนต้องจ่ายออกมา (โดยไม่คิดความสูญเสียทางกล) เพื่อยกน้ำหนัก พลังงานนี้จะถูกอนุรักษ์และเก็บไว้ในรูปของพลังงานศักย์ในบล็อกคอนกรีต ซึ่งจะถูกปล่อยกลับมาเป็นพลังงานจลน์หากบล็อกนั้นถูกปล่อยให้ตกลงมา

ตัวอย่างการคำนวณ: งานและพลังงาน

การยกบล็อกต้านแรงโน้มถ่วง

1. โจทย์ปัญหา

2. ข้อมูลที่กำหนดให้

3. สูตร / ความสัมพันธ์

5. ผลลัพธ์

การยกบล็อกต้านแรงโน้มถ่วง

1. โจทย์ปัญหา

2. ข้อมูลที่กำหนดให้

3. สูตร / ความสัมพันธ์

4. การแทนค่าและการคำนวณ

5. ผลลัพธ์

6. ความหมายทางวิศวกรรม

4. การแทนค่าและการคำนวณ

6. ความหมายทางวิศวกรรม