การหล่อลื่นแบริ่งกาบ (Lubrication of Journal Bearings)

แบริ่งกาบ (Journal bearings หรือ sleeve bearings) ใช้เพื่อรองรับเพลาที่หมุน การหล่อลื่นแบบไฮโดรไดนามิก (Hydrodynamic lubrication) เกิดขึ้นเมื่อเพลาที่หมุนดึงลิ่มของสารหล่อลื่นเข้าไปในพื้นที่คอนเวอร์เจนต์ระหว่างเพลาและแบริ่ง ทำให้เกิดแรงดันของไหลที่เพียงพอที่จะแยกพื้นผิวทั้งสองออกจากกันอย่างสมบูรณ์

1. หลักการหล่อลื่นแบบไฮโดรไดนามิก

ในการหล่อลื่นแบบไฮโดรไดนามิกเต็มฟิล์ม (full-film) จะไม่มีการสัมผัสกันระหว่างโลหะกับโลหะระหว่างการทำงานปกติ โหลดจะถูกรองรับทั้งหมดโดยแรงดันภายในฟิล์มของไหล

พารามิเตอร์ที่สำคัญประกอบด้วย:

• ระยะห่าง (Clearance, $c$): ความแตกต่างในแนวรัศมีระหว่างแบริ่งและเจอร์นัล (เพลา)
• ความหนืด (Viscosity, $\mu$): ความหนืดพลวัตของสารหล่อลื่น
• ความเร็วรอบ (Rotational Speed, $N$): มักแสดงในหน่วยรอบต่อวินาที (rev/s)
• ความดันแบริ่ง (Bearing Pressure, $P$): โหลด $W$ หารด้วยพื้นที่ฉาย (ความยาว $L$ $\times$ เส้นผ่านศูนย์กลาง $D$)

2. สมการของ Petroff

สมการของ Petroff ให้แบบจำลองที่เรียบง่ายสำหรับสัมประสิทธิ์ความเสียดทานในแบริ่งกาบที่รับโหลดเบา โดยตั้งสมมติฐานว่ามีจุดศูนย์กลางร่วมกัน (concentricity) ซึ่งเป็นอุดมคติเนื่องจากเพลาที่รับโหลดมักจะทำงานแบบเยื้องศูนย์เสมอ

สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน $f$ ตาม Petroff คือ:

$f = 2\pi^2 \left( \frac{\mu N}{P} \right) \left( \frac{r}{c} \right)$

โดยที่:

• $\mu$ คือความหนืดพลวัต (Pa·s)
• $N$ คือความเร็วรอบ (rev/s)
• $P$ คือความดันแบริ่งที่ระบุ ($P = W / 2rL$) (Pa)
• $r$ คือรัศมีของเจอร์นัล (m)
• $c$ คือระยะห่างในแนวรัศมี (m)

3. ตัวเลขลักษณะเฉพาะของแบริ่ง (Sommerfeld Number)

พจน์ $(\mu N / P)$ มีความสำคัญอย่างยิ่งและเป็นพื้นฐานของ Sommerfeld number ($S$) ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ไร้มิติที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการออกแบบแบริ่ง:

$S = \left( \frac{r}{c} \right)^2 \left( \frac{\mu N}{P} \right)$

Sommerfeld number ถูกใช้ร่วมกับแผนภูมิการออกแบบเพื่อกำหนดลักษณะการทำงานที่สำคัญ เช่น ความหนาขั้นต่ำของฟิล์ม การสูญเสียกำลัง และอัตราการไหลของสารหล่อลื่นที่ต้องการ