กฎของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff's Laws)

ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญ

ในขณะที่กฎของโอห์มอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน, กระแส, และความต้านทานสำหรับอุปกรณ์ตัวเดียว แต่ระบบไฟฟ้าในทางปฏิบัติส่วนใหญ่จะเป็นเครือข่ายของอุปกรณ์หลายตัวที่เชื่อมต่อกัน เพื่อวิเคราะห์วงจรที่สมบูรณ์เหล่านี้ วิศวกรจะใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์ ซึ่งถือเป็นรากฐานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดสำหรับการวิเคราะห์วงจรทั้งหมด

ความหมาย

กฎของเคอร์ชอฟฟ์เป็นเพียงการแสดงออกทางไฟฟ้าของกฎการอนุรักษ์ทางฟิสิกส์พื้นฐาน กฎเหล่านี้ทำให้แน่ใจว่าทั้งประจุไฟฟ้าและพลังงานไม่สามารถเกิดขึ้นหรือหายไปอย่างลึกลับภายในวงจรไฟฟ้าได้

ทฤษฎีและสูตร

กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff's Current Law: KCL)

KCL มีพื้นฐานมาจาก กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ซึ่งกล่าวว่า ผลรวมทางพีชคณิตของกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าสู่จุดต่อ (Node) จะต้องเท่ากับศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ กระแสไฟฟ้าใดๆ ที่ไหลเข้าไปในจุดต่อจะต้องไหลออกไปในปริมาณที่เท่ากัน

$\sum I = 0$

หรืออีกรูปแบบหนึ่ง: $\sum I_{in} = \sum I_{out}$

กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff's Voltage Law: KVL)

KVL มีพื้นฐานมาจาก กฎการอนุรักษ์พลังงาน ซึ่งกล่าวว่า ผลรวมทางพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดในลูปปิด (Closed loop) ใดๆ ภายในวงจรจะต้องเท่ากับศูนย์ พลังงานทั้งหมดที่ได้รับ (เช่น จากแบตเตอรี่) จะต้องเท่ากับพลังงานทั้งหมดที่สูญเสียไป (เช่น ตกคร่อมตัวต้านทาน)

$\sum V = 0$

หรืออีกรูปแบบหนึ่ง: $\sum V_{rises} = \sum V_{drops}$

พื้นฐานการกำหนดเครื่องหมาย

เพื่อประยุกต์ใช้กฎเหล่านี้ทางคณิตศาสตร์ คุณจะต้องปฏิบัติตามการกำหนดเครื่องหมาย (Sign convention) อย่างเคร่งครัด

• สำหรับ KCL: กำหนดให้กระแสไหลเข้าเป็นบวก (+) และกระแสไหลออกเป็นลบ (-) หรือในทางกลับกัน ผลลัพธ์จะเหมือนเดิมตราบใดที่คุณยังคงกำหนดเครื่องหมายอย่างสม่ำเสมอ
• สำหรับ KVL: เมื่อคุณลากเส้นตามลูป หากคุณเข้าสู่อุปกรณ์ทางขั้วบวก (+) และออกทางขั้วลบ (-) ให้ถือว่าเป็นแรงดันตกคร่อม (Voltage drop) หากคุณเข้าทางขั้วลบ (-) และออกทางขั้วบวก (+) ให้ถือว่าเป็นแรงดันเพิ่ม (Voltage rise)