พื้นฐานสมดุลมวลสาร

หลักการอนุรักษ์มวล (Conservation of mass) ระบุว่ามวลไม่สามารถถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายได้ ในทางวิศวกรรม โดยเฉพาะวิศวกรรมเคมีและกระบวนการ หลักการนี้ถูกนำมาประยุกต์ใช้ผ่าน สมดุลมวล (Mass balance หรือ Material balance) เพื่อตรวจนับวัสดุทั้งหมดที่ไหลเข้า ไหลออก หรือสะสมตัวอยู่ภายในระบบที่กำหนด

สมการสมดุลระดับมหภาค (Macroscopic Balance Equation)

ในการทำสมดุลมวลสาร ก่อนอื่นเราต้องกำหนด ปริมาตรควบคุม (Control volume)—ซึ่งก็คือขอบเขตที่ลากล้อมรอบกระบวนการหรืออุปกรณ์ที่กำลังวิเคราะห์ สมการสมดุลมวลสารระดับมหภาคทั่วไปสำหรับระบบใดๆ คือ:

$\text{เข้า} - \text{ออก} + \text{เกิดขึ้น} - \text{ถูกใช้ไป} = \text{สะสม}$

การลดรูปสำหรับกรณีพื้นฐาน

สำหรับโจทย์ปัญหาพื้นฐานทางวิศวกรรมหลายๆ กรณี เรามักจะตั้งสมมติฐานเพื่อลดรูปสมการ:

1. ไม่มีปฏิกิริยาเคมี: หากไม่มีปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้น มวลจะไม่มีการเกิดขึ้นใหม่หรือถูกใช้ไป ($\text{เกิดขึ้น} = 0$, $\text{ถูกใช้ไป} = 0$)
2. สภาวะคงตัว (Steady-State): ในระบบไหลต่อเนื่องที่ทำงานในสภาวะคงตัว สภาวะต่างๆ ภายในปริมาตรควบคุมจะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ดังนั้นจึงไม่มีการสะสมตัวหรือลดลงของมวลภายในระบบ ($\text{สะสม} = 0$)

การใช้สมมติฐานเหล่านี้ช่วยลดรูปสมการทั่วไปให้กลายเป็นรูปแบบที่เรียบง่ายและถูกใช้งานบ่อยที่สุด:

$\text{เข้า} = \text{ออก}$

สมดุลมวลรวมในสภาวะคงตัว (Steady-State Overall Mass Balance)

สำหรับระบบไหลต่อเนื่องที่มีกระแสไหลเข้าหลายสายและกระแสไหลออกหลายสาย สมดุลมวลรวมในสภาวะคงตัวระบุไว้ง่ายๆ ว่า อัตราการไหลของมวลรวมที่เข้าสู่ระบบ จะต้องเท่ากับอัตราการไหลของมวลรวมที่ออกจากระบบ

$\sum \dot{m}_{in} = \sum \dot{m}_{out}$

โดยที่:

• $\dot{m}_{in}$ = อัตราการไหลของมวลของกระแสที่ไหลเข้าสู่ระบบ [kg/s]
• $\dot{m}_{out}$ = อัตราการไหลของมวลของกระแสที่ไหลออกจากระบบ [kg/s]
• $\sum$ บ่งบอกถึงผลรวมของกระแสไหลเข้าทั้งหมด หรือกระแสไหลออกทั้งหมด

ข้อควรพิจารณาที่สำคัญ

• มวล เทียบกับ ปริมาตร: หลักการอนุรักษ์นี้ใช้ได้อย่างเคร่งครัดกับ มวล เท่านั้น ไม่ใช่ปริมาตร อัตราการไหลเชิงปริมาตร ($\dot{V}$, โดยทั่วไปใช้หน่วย $m^3/s$) จะสามารถจับมาเท่ากันได้โดยตรงก็ต่อเมื่อความหนาแน่น ($\rho$) ของของไหลมีค่าคงที่อย่างสมบูรณ์เท่านั้น มิฉะนั้นจะต้องแปลงเป็นอัตราการไหลของมวลโดยใช้สมการ $\dot{m} = \rho \dot{V}$ เสมอ
• มวลรวม เทียบกับ องค์ประกอบ: สมการข้างต้นคือสมดุลมวล รวม (คำนวณมวลทั้งหมด) ในกรณีของสารผสม หลักการนี้ยังสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับองค์ประกอบทางเคมี (Component) แต่ละตัวได้ด้วย โดยมีข้อแม้ว่าต้องไม่มีปฏิกิริยาเคมีที่สร้างหรือทำลายองค์ประกอบเฉพาะเหล่านั้น

การตรวจสอบทางวิศวกรรม

แม้ว่าสมดุลมวลรวมในสภาวะคงตัวแบบไม่มีปฏิกิริยาจะตรงไปตรงมา แต่งานวิศวกรรมในโลกแห่งความเป็นจริงมักจะเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาสภาวะไม่คงตัว หรือ ทรานเซียนต์ (เช่น การเริ่มเดินเครื่อง/การหยุดเครื่อง) ซึ่งการสะสมไม่ได้มีค่าเป็นศูนย์ หรือเกี่ยวข้องกับเครื่องปฏิกรณ์ที่มีการสร้างหรือใช้องค์ประกอบเฉพาะ การทำความเข้าใจกรณีไหลต่อเนื่องแบบเรียบง่ายนี้ให้ถ่องแท้ เป็นก้าวแรกที่บังคับก่อนที่จะไปวิเคราะห์ระบบที่มีหลายองค์ประกอบ ระบบที่มีปฏิกิริยา หรือระบบที่ไม่คงตัว