สมดุลมวลสารในสภาวะคงตัว

Concept (แนวคิด)

สมดุลมวลสาร (Material balance) เป็นการคำนวณพื้นฐานในวิศวกรรมเคมี ซึ่งตั้งอยู่บนกฎการอนุรักษ์มวล เป็นการทำบัญชีมวลสารทั้งหมดที่เข้า ออก สะสม หรือถูกสร้างขึ้น/ถูกใช้ไป ภายในขอบเขตระบบที่กำหนด ในกระบวนการ สภาวะคงตัว (steady-state) คุณสมบัติของระบบจะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา หมายความว่าเทอมการสะสมมีค่าเป็นศูนย์พอดี สมดุลมวลสารสามารถเขียนเป็นมวลรวม หรือสำหรับแต่ละสารประกอบทางเคมีก็ได้

Formula & Method (สูตรและวิธีการ)

สมการสมดุลมวลสารทั่วไปคือ:

$\text{มวลเข้า} + \text{มวลที่สร้างขึ้น} - \text{มวลออก} - \text{มวลที่ถูกใช้} = \text{มวลสะสม}$

สำหรับกระบวนการ สภาวะคงตัว ที่ไม่มีปฏิกิริยาเคมี (ไม่มีการสร้าง ไม่มีการใช้ ไม่มีการสะสม) สมการจะลดรูปลงเหลือ:

$\text{มวลเข้า} = \text{มวลออก}$ $\sum \dot{m}_{in} = \sum \dot{m}_{out}$

สำหรับกระบวนการ สภาวะคงตัว ที่มีปฏิกิริยาเคมี มวลรวมจะถูกอนุรักษ์ไว้ แต่จำนวนโมลของสารแต่ละตัวอาจไม่ถูกอนุรักษ์เนื่องจากปริมาณสัมพันธ์ (stoichiometry) ดังนั้น การทำสมดุลจึงมักทำในระดับอะตอม (ซึ่งถูกอนุรักษ์ไว้) หรือใช้วิธีระดับความคืบหน้าของปฏิกิริยา (extent of reaction)

Variables & Units (ตัวแปรและหน่วย)

• $\dot{m}$ = อัตราการไหลเชิงมวล มีหน่วยเป็น kg/h, lb/h หรือ g/s
• $\dot{n}$ = อัตราการไหลเชิงโมล มีหน่วยเป็น mol/s, kmol/h
• $x_i, y_i$ = สัดส่วนโดยมวล หรือ สัดส่วนโดยโมล ของสาร $i$ ในสายการไหล (ไม่มีหน่วย)

Engineering Meaning (ความหมายทางวิศวกรรม)

สมดุลมวลสารทำหน้าที่เสมือน "การทำบัญชีคู่" ของโรงงานเคมี ใช้ในการกำหนดขนาดอุปกรณ์ กำหนดผลผลิต (yield) ประเมินเศรษฐศาสตร์ของกระบวนการ และรับรองการปฏิบัติตามกฎระเบียบด้านสิ่งแวดล้อมโดยการติดตามการปล่อยมลพิษ หากสมดุลมวลสารไม่ลงตัว (มวลเข้า $\neq$ มวลออก) แสดงว่ามีข้อผิดพลาดในการวัด มีรอยรั่วที่ไม่ได้จำลองไว้ หรือระบบไม่ได้อยู่ในสภาวะคงตัว

Engineering Check (การตรวจสอบทางวิศวกรรม)

ให้เขียนขอบเขตระบบอย่างชัดเจนเสมอ และตรวจสอบให้แน่ใจว่าสายการไหลทั้งหมดที่ข้ามขอบเขตนั้นได้ถูกนำมาคำนวณ ตรวจสอบระดับขั้นความเสรี (Degree of freedom - DOF) ก่อนพยายามแก้ปัญหาผังกระบวนการที่ซับซ้อน หาก DOF มีค่ามากกว่าศูนย์ แสดงว่าระบบมีข้อมูลไม่เพียงพอ และไม่สามารถแก้โจทย์ได้หากไม่มีข้อมูลหรือสมมติฐานเพิ่มเติม

Explicit Exclusions (ข้อยกเว้นที่ระบุชัดเจน)

บทความนี้เน้นที่ตรรกะพื้นฐานของสมดุลในสภาวะคงตัว ไม่ครอบคลุมถึงสมดุลสภาวะชั่วครู่ (unsteady-state) ที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ การปรับแต่งกระบวนการแบบมีสายป้อนกลับ/สายทิ้ง (recycle/purge) ในหลายยูนิต และอุณหพลศาสตร์ของปฏิกิริยาหลายขั้นตอนที่ซับซ้อน