ภาพฉายออร์โทกราฟิกและภาพฉายหลายมุมมอง (Orthographic and Multiview Projections)

เพื่อบันทึกรูปทรงเรขาคณิตสามมิติของวัตถุลงบนกระดาษสองมิติได้อย่างแม่นยำ วิศวกรจะใช้ระบบที่เรียกว่า ภาพฉายออร์โทกราฟิก (Orthographic projection) ซึ่งเป็นรากฐานของแบบวิศวกรรมมาตรฐานทั้งหมด

หลักการของภาพฉายออร์โทกราฟิก

ภาพฉายออร์โทกราฟิกคือวิธีการแสดงวัตถุ 3 มิติในรูปแบบ 2 มิติ โดยอาศัยแนวคิดในการฉายลักษณะต่างๆ ของวัตถุลงบนระนาบการมองสมมติ (ระนาบภาพฉาย หรือ Projection plane) โดยใช้เส้นฉายที่ขนานกันและตั้งฉาก (Orthogonal) กับระนาบภาพฉายนั้น

เนื่องจากแนวสายตาตั้งฉากกับด้านของวัตถุที่กำลังมองอย่างสมบูรณ์แบบ รูปร่างจริง (True shape) และความยาวจริง (True length) จะถูกรักษาไว้บนระนาบการมองนั้นๆ ซึ่งช่วยขจัดความผิดเพี้ยนจากมุมมอง (Perspective distortion) แบบที่พบในภาพวาดทางศิลปะหรือภาพถ่าย

ภาพฉายหลายมุมมอง (Multiview Drawings)

ภาพฉายออร์โทกราฟิกเพียงมุมมองเดียวสามารถแสดงมิติของวัตถุได้เพียงสองในสามมิติเท่านั้น (เช่น แสดงความกว้างและความสูง แต่ไม่แสดงความลึก) ดังนั้น เพื่อกำหนดวัตถุ 3 มิติให้สมบูรณ์ จะต้องมีการจัดเรียงภาพฉายหลายมุมมองอย่างเป็นระบบ ซึ่งเรียกว่า ภาพฉายหลายมุมมอง (Multiview drawing)

ภาพฉายหลักทั้งหก (The Six Principal Views)

สามารถจินตนาการได้ว่าวัตถุถูกแขวนไว้ภายในกล่องแก้ว ลักษณะของวัตถุจะถูกฉายลงบนด้านทั้งหกของกล่อง เมื่อคลี่กล่องนี้ออก จะเกิดเป็นภาพฉายหลักทั้งหกมุมมอง:

ภาพด้านหน้า (Front View): มักจะถูกเลือกให้เป็นมุมมองที่แสดงรูปร่างที่เป็นเอกลักษณ์ที่สุดของวัตถุ
ภาพด้านบน (Top View): ฉายลงบนด้านบนของกล่อง
ภาพด้านข้างขวา (Right Side View): ฉายลงบนด้านขวาของกล่อง
ภาพด้านข้างซ้าย (Left Side View): ฉายลงบนด้านซ้ายของกล่อง
ภาพด้านล่าง (Bottom View): ฉายลงบนด้านล่างของกล่อง
ภาพด้านหลัง (Rear View): ฉายลงบนด้านหลังของกล่อง

ในทางวิศวกรรมมาตรฐาน แทบจะไม่มีความจำเป็นต้องใช้ครบทั้งหกมุมมอง กฎคือให้ใช้ จำนวนมุมมองขั้นต่ำที่จำเป็น เพื่อกำหนดวัตถุให้สมบูรณ์โดยไม่มีความกำกวม การจัดเรียงที่พบบ่อยที่สุดคือแบบสามมุมมอง (Three-view drawing): ด้านหน้า ด้านบน และด้านข้างขวา

มุมฉายภาพ (Projection Angles: First vs. Third Angle)

เมื่อคลี่ "กล่องแก้ว" ออก จะมีมาตรฐานที่เป็นที่ยอมรับในระดับสากลสองมาตรฐานสำหรับการจัดเรียงมุมมองบนกระดาษเขียนแบบ:

การฉายภาพมุมที่หนึ่ง (First-Angle Projection):
- แนวคิด: วัตถุถูกวางอยู่ ระหว่าง ผู้สังเกตและระนาบภาพฉาย (คิดเสียว่าเหมือนกับการทอดเงา)
- การจัดเรียง: ภาพด้านบนจะถูกวางไว้ ใต้ ภาพด้านหน้า; ภาพด้านข้างขวาจะถูกวางไว้ทาง ซ้าย ของภาพด้านหน้า
- การใช้งาน: เป็นมาตรฐานในยุโรป เอเชีย และพื้นที่ส่วนใหญ่ของโลก (มาตรฐาน ISO)
การฉายภาพมุมที่สาม (Third-Angle Projection):
- แนวคิด: ระนาบภาพฉายถูกวางอยู่ ระหว่าง ผู้สังเกตและวัตถุ (คิดเสียว่าเหมือนกับการมองผ่านหน้าต่างไปยังวัตถุ)
- การจัดเรียง: ภาพด้านบนจะถูกวางไว้ เหนือ ภาพด้านหน้า; ภาพด้านข้างขวาจะถูกวางไว้ทาง ขวา ของภาพด้านหน้า
- การใช้งาน: เป็นมาตรฐานในสหรัฐอเมริกาและแคนาดา (มาตรฐาน ASME)

แบบวิศวกรรมจะต้องมีสัญลักษณ์มาตรฐานในตารางรายการ (Title block) เสมอ เพื่อระบุว่าใช้การฉายภาพมุมที่หนึ่งหรือมุมที่สาม เนื่องจากการตีความมุมมองผิดอาจนำไปสู่การผลิตชิ้นงานกลับด้านหรือกลับซ้ายขวาได้

เครื่องมือช่วยฉายภาพและการจัดตำแหน่ง (Projection Aids and Alignment)

เพื่อให้แน่ใจว่ามุมมองต่างๆ สอดคล้องกันอย่างถูกต้อง มุมมองเหล่านั้นจะต้องจัดเรียงให้ตรงกันอย่างสมบูรณ์:

ภาพด้านบนต้องตรงกับภาพด้านหน้าในแนวตั้ง
ภาพด้านข้างต้องตรงกับภาพด้านหน้าในแนวนอน

ในการเขียนแบบมักจะใช้เส้นฉายภาพ (Projection lines) หรือเส้นปรับมุม 45 องศา (Miter line) เพื่อถ่ายโอนมิติความลึกจากภาพด้านบนไปยังภาพด้านข้างได้อย่างแม่นยำ