กำลังรับแรงเฉือนของดิน (Shear Strength of Soils)

ในวิศวกรรมปฐพี ความปลอดภัยของโครงสร้าง เช่น ฐานราก กำแพงกันดิน และลาดดิน ขึ้นอยู่กับความสามารถของดินในการต้านทานความเสียหายจากแรงเฉือน กำลังรับแรงเฉือน (Shear strength) คือความต้านทานภายในต่อหน่วยพื้นที่ที่มวลดินสร้างขึ้นเพื่อต้านทานความเสียหายและการเลื่อนไถลไปตามระนาบใดๆ ภายในตัวดิน

ความเสียหายของดินมักไม่ใช่การครากจากแรงดึงหรือแรงอัด แต่เป็นการเลื่อนไถลเฉือนของเม็ดดินผ่านกันและกัน

เกณฑ์ความเสียหายของ Mohr-Coulomb

กรอบการทำงานที่นิยมใช้มากที่สุดในการอธิบายกำลังรับแรงเฉือนของดินคือ เกณฑ์ความเสียหายของ Mohr-Coulomb (Mohr-Coulomb failure criterion) ซึ่งระบุว่ากำลังรับแรงเฉือนของดิน ($\tau_f$) บนระนาบความเสียหายใดๆ เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของความเค้นตั้งฉาก ($\sigma$) ที่กระทำบนระนาบนั้น

สมการทั่วไปคือ:

$\tau_f = c + \sigma \tan(\phi)$

โดยที่:

• $\tau_f$ = กำลังรับแรงเฉือนของดิน [kPa หรือ psf]
• $c$ = ความเชื่อมแน่นปรากฏของดิน (Apparent cohesion) [kPa หรือ psf]
• $\sigma$ = ความเค้นตั้งฉากรวม (Total normal stress) บนระนาบความเสียหาย [kPa หรือ psf]
• $\phi$ = มุมเสียดทานภายใน (Angle of internal friction) [องศา]

ความเชื่อมแน่น ($c$) แสดงถึงกำลังรับแรงเฉือนของดินเมื่อไม่มีความเค้นตั้งฉากมากระทำ (พบได้ทั่วไปในดินเหนียวและดินที่มีสารเชื่อมประสาน) มุมเสียดทานภายใน ($\phi$) แสดงถึงความต้านทานแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างเม็ดดินเมื่อความเค้นตั้งฉากเพิ่มขึ้น (พบได้ทั่วไปในทรายและกรวด)

หลักการความเค้นประสิทธิผลในกำลังรับแรงเฉือน

เนื่องจากดินเป็นวัสดุหลายสถานะที่มีน้ำผสมอยู่ กำลังรับแรงเฉือนจึงขึ้นอยู่กับความเค้นประสิทธิผล (effective stresses) ที่ถ่ายทอดโดยตรงระหว่างเม็ดดิน ไม่ใช่ความเค้นรวม

เมื่อปรับเปลี่ยนเกณฑ์ Mohr-Coulomb สำหรับความเค้นประสิทธิผล จะได้:

$\tau_f = c' + \sigma' \tan(\phi')$

โดยที่:

• $c'$ = ความเชื่อมแน่นประสิทธิผล
• $\sigma'$ = ความเค้นตั้งฉากประสิทธิผล ($\sigma - u$, โดยที่ $u$ คือแรงดันน้ำในโพรงดิน)
• $\phi'$ = มุมเสียดทานภายในประสิทธิผล

สำหรับดินเม็ดหยาบอิ่มตัวด้วยน้ำ (เช่น ทรายสะอาด) ค่า $c'$ จะมีค่าประมาณศูนย์ ทำให้กำลังรับแรงเฉือนเกิดจากแรงเสียดทานล้วนๆ: $\tau_f = \sigma' \tan(\phi')$

การตรวจสอบทางวิศวกรรม

ในดินเหนียวภายใต้สภาวะการรับภาระอย่างรวดเร็ว (ซึ่งน้ำไม่สามารถระบายออกได้ทัน) พารามิเตอร์กำลังรับแรงเฉือนแบบความเค้นรวม (undrained) จะถูกนำมาใช้แทนพารามิเตอร์ประสิทธิผล วิศวกรต้องใช้ความระมัดระวังเสมอในการเลือกพารามิเตอร์ที่ถูกต้อง ($c', \phi'$ เทียบกับ $c_u, \phi_u$) ให้สอดคล้องกับสภาวะการระบายน้ำที่เกิดขึ้นจริงในโครงการวิศวกรรม