เส้นอิทธิพลสำหรับคานดีเทอร์มิเนท (Influence Lines for Determinate Beams)

แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนต์ดัดแบบดั้งเดิมจะแสดงให้เห็นว่าแรงภายในเปลี่ยนแปลงไปตามแนวคานอย่างไรสำหรับกลุ่มน้ำหนักบรรทุกแบบ คงที่ อย่างไรก็ตาม โครงสร้างเช่น สะพาน หรือคานรับเครนในโรงงานอุตสาหกรรม ต้องรองรับน้ำหนักบรรทุกที่เคลื่อนที่ผ่านตัวมัน

เส้นอิทธิพล (Influence Line) คือกราฟที่แสดงว่าฟังก์ชันเฉพาะค่าใดค่าหนึ่ง (เช่น แรงปฏิกิริยา แรงเฉือน หรือโมเมนต์ดัดที่จุดๆ หนึ่ง) มีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เมื่อมีน้ำหนักบรรทุกหนึ่งหน่วย (ขนาด 1.0) เคลื่อนที่ข้ามโครงสร้าง

การสร้างเส้นอิทธิพล

ในการสร้างเส้นอิทธิพลสำหรับจุดใดจุดหนึ่งหรือแรงปฏิกิริยา:

1. วางน้ำหนักบรรทุกหนึ่งหน่วยแบบไม่มีมิติ (ขนาด 1) ไว้ที่ตำแหน่งตัวแปร $x$ ตามแนวคาน
2. ใช้สมการสมดุลสถิตยศาสตร์เพื่อแก้หาฟังก์ชันที่คุณต้องการติดตาม (เช่น แรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ $R_A$ หรือแรงเฉือนที่จุด $C$)
3. พลอตขนาดของฟังก์ชันนั้นในขณะที่น้ำหนักบรรทุกหนึ่งหน่วยเคลื่อนที่จาก $x = 0$ ถึง $x = L$

สำหรับคานแบบดีเทอร์มิเนททางสถิตศาสตร์ (statically determinate beams) เส้นอิทธิพลสำหรับแรงปฏิกิริยา แรงเฉือน หรือโมเมนต์ จะประกอบด้วย เส้นตรง เสมอ

การใช้งานในการออกแบบ

เมื่อวาดเส้นอิทธิพลเสร็จแล้ว สามารถใช้เพื่อระบุได้ว่าจะต้องวางน้ำหนักบรรทุกจร (live loads เช่น ยานพาหนะ) ไว้ที่ใดจึงจะสร้างผลกระทบสูงสุดได้

• สำหรับ น้ำหนักบรรทุกแบบจุด (concentrated load) $P$ ผลกระทบคือ $P$ คูณกับค่าพิกัด (ความสูง) ของเส้นอิทธิพลที่ตำแหน่งของน้ำหนักบรรทุกนั้น
• สำหรับ น้ำหนักบรรทุกแบบแผ่สม่ำเสมอ (uniform load) $w$ ผลกระทบคือ $w$ คูณกับพื้นที่ใต้เส้นอิทธิพลในช่วงที่น้ำหนักบรรทุกนั้นกระทำ

การตรวจสอบทางวิศวกรรม

เส้นอิทธิพลใช้สำหรับติดตามพารามิเตอร์เฉพาะ หนึ่ง ค่าที่จุดเฉพาะ หนึ่ง จุด เมื่อมีน้ำหนักบรรทุกเคลื่อนที่เท่านั้น อย่าสับสนระหว่างเส้นอิทธิพล (ซึ่งแสดงถึงผลกระทบที่จุดจุดเดียวอันเกิดจากน้ำหนักบรรทุกที่เคลื่อนที่) กับแผนภาพแรงเฉือนหรือโมเมนต์ (ซึ่งแสดงถึงผลกระทบที่ทุกจุดบนคานอันเกิดจากน้ำหนักบรรทุกที่อยู่กับที่)\n