ตัวอย่างการคำนวณ: พื้นฐานการแพร่

import { InteractiveVisualization } from '@/components/ivp/InteractiveVisualization'; import { ExampleSection, ExampleGrid, ExampleValue, ResultExplanation } from '@/components/calculations/WorkedExample';

ตัวอย่างการคำนวณ (Worked Example)

ก๊าซแอมโมเนีย (สาร A) กำลังแพร่ผ่านท่อตรงที่มีก๊าซไนโตรเจนที่อยู่นิ่ง (สาร B) ในสภาวะคงตัว ท่อมีความยาว $0.15 \text{ m}$ และมีพื้นที่หน้าตัด $0.005 \text{ m}^2$ ความเข้มข้นของแอมโมเนียที่จุดเริ่มต้นของท่อคือ $0.20 \text{ mol/m}^3$ และที่ปลายท่อคือ $0.05 \text{ mol/m}^3$ สัมประสิทธิ์การแพร่ของแอมโมเนียในไนโตรเจนภายใต้สภาวะเหล่านี้คือ $D_{AB} = 2.30 \times 10^{-5} \text{ m}^2\text{/s}$ จงคำนวณฟลักซ์โมลาร์ของแอมโมเนียและอัตราการถ่ายเทโมลรวม

การวิเคราะห์ทางวิศวกรรม

การวิเคราะห์ฟลักซ์โมลาร์ด้วยกฎข้อที่หนึ่งของฟิคประกอบด้วยขั้นตอนหลักดังนี้:

1. ประเมินความแตกต่างของความเข้มข้น ($\Delta C_A$) หาผลต่างระหว่างความเข้มข้นที่จุดเริ่มต้นและความเข้มข้นที่ปลายทาง $\Delta C_A = C_{A1} - C_{A2}$ แรงขับเคลื่อนสำหรับการแพร่คือความแตกต่างของความเข้มข้นนี้ ยิ่งต่างกันมาก การแพร่ยิ่งเกิดขึ้นเร็ว

2. คำนวณฟลักซ์โมลาร์ ($J_A$) ใช้สมการ: $J_A = D_{AB} \frac{\Delta C_A}{\Delta z}$ เมื่อ $D_{AB}$ คือค่าสัมประสิทธิ์การแพร่ซึ่งขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซทั้งสองและอุณหภูมิ

3. คำนวณอัตราการถ่ายเทโมลรวม ($W_A$) หาอัตราการไหลรวมโดยการคูณฟลักซ์กับพื้นที่หน้าตัด: $W_A = J_A \times S$

หากความแตกต่างของความเข้มข้นเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า อัตราการแพร่จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่นกัน ในทางกลับกัน หากท่อมีความยาวเพิ่มขึ้น อัตราการแพร่จะลดลงตามสัดส่วนความยาวท่อ