ความจุไฟฟ้าและความเหนี่ยวนำ

ในขณะที่ตัวต้านทานจะสลายพลังงานไฟฟ้าในรูปของความร้อนทันที ตัวเก็บประจุ (Capacitors) และ ตัวเหนี่ยวนำ (Inductors) เป็นอุปกรณ์พาสซีฟที่สามารถ "กักเก็บพลังงาน" ได้ ตัวเก็บประจุกักเก็บพลังงานในรูปของสนามไฟฟ้า ส่วนตัวเหนี่ยวนำกักเก็บพลังงานในรูปของสนามแม่เหล็ก เนื่องจากการกักเก็บและปล่อยพลังงานต้องใช้เวลา พฤติกรรมของอุปกรณ์เหล่านี้จึงขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงดันหรือกระแส ทำให้มันเป็นอุปกรณ์สำคัญสำหรับวงจรตั้งเวลา วงจรกรองสัญญาณ (Filters) และระบบไฟฟ้าพลวัต

ความจุไฟฟ้า (Capacitance, $C$)

ความจุไฟฟ้า เป็นการวัดความสามารถของอุปกรณ์ในการกักเก็บประจุไฟฟ้า ตัวเก็บประจุโดยทั่วไปประกอบด้วยแผ่นโลหะตัวนำสองแผ่นที่ถูกคั่นด้วยวัสดุไดอิเล็กทริก (ฉนวน)

สมการความสัมพันธ์ในอุดมคติสำหรับตัวเก็บประจุระบุว่า กระแสที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุจะเป็นสัดส่วนตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงดันตกคร่อมตัวมัน:

$I = C \frac{dV}{dt}$

โดยที่:

• $I$ = กระแสที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ [แอมแปร์, A]
• $C$ = ความจุไฟฟ้า [ฟารัด, F]
• $\frac{dV}{dt}$ = อัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงดันเทียบกับเวลา [V/s]

หน่วยของความจุไฟฟ้าคือ ฟารัด (Farad, F) หนึ่งฟารัดเป็นค่าที่ใหญ่มาก ในทางวิศวกรรมปฏิบัติ คุณมักจะพบหน่วยเป็นไมโครฟารัด ($\mu$F), นาโนฟารัด (nF), หรือ พิโกฟารัด (pF)

พลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุ

พลังงานไฟฟ้า ($W_c$) ที่สะสมอยู่ในสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุที่ถูกชาร์จ สามารถคำนวณได้จาก:

$W_c = \frac{1}{2} C V^2$

โดยที่ $W_c$ คือพลังงานในหน่วยจูล [J]

ความเหนี่ยวนำ (Inductance, $L$)

ความเหนี่ยวนำ เป็นการวัดการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวนำมักถูกสร้างโดยการขดเส้นลวด ซึ่งจะช่วยรวมความเข้มของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสที่ไหลผ่าน

สมการความสัมพันธ์ในอุดมคติสำหรับตัวเหนี่ยวนำระบุว่า แรงดันไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำตกคร่อมตัวมันจะเป็นสัดส่วนตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่ไหลผ่านตัวมัน:

$V = L \frac{dI}{dt}$

โดยที่:

• $V$ = แรงดันตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำ [โวลต์, V]
• $L$ = ความเหนี่ยวนำ [เฮนรี, H]
• $\frac{dI}{dt}$ = อัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสเทียบกับเวลา [A/s]

หน่วยของความเหนี่ยวนำคือ เฮนรี (Henry, H) ตัวเหนี่ยวนำที่ใช้ทั่วไปมักมีค่าเป็นมิลลิเฮนรี (mH) หรือไมโครเฮนรี ($\mu$H)

พลังงานที่สะสมในตัวเหนี่ยวนำ

พลังงานไฟฟ้า ($W_l$) ที่สะสมอยู่ในสนามแม่เหล็กของตัวเหนี่ยวนำที่มีกระแสไหลผ่าน สามารถคำนวณได้จาก:

$W_l = \frac{1}{2} L I^2$

โดยที่ $W_l$ คือพลังงานในหน่วยจูล [J]

พฤติกรรมในสภาวะคงตัวแบบไฟฟ้ากระแสตรง (DC Steady-State)

การวิเคราะห์เชิงลึกของตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำจำเป็นต้องใช้สมการเชิงอนุพันธ์ หรือเทคนิคในโดเมนความถี่ (Phasors) อย่างไรก็ตาม พฤติกรรมในสภาวะคงตัว (Steady-state) ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง (DC) ล้วนๆ นั้นตรงไปตรงมามาก เมื่อแรงดันและกระแสหยุดการเปลี่ยนแปลง (นั่นคือ เมื่ออนุพันธ์มีค่าเป็นศูนย์)

• สำหรับตัวเก็บประจุ: หากแรงดัน DC มีค่าคงที่ $\frac{dV}{dt} = 0$ ซึ่งหมายความว่ากระแส $I = 0$ ดังนั้น ตัวเก็บประจุจะทำตัวเสมือนวงจรเปิด (Open circuit) สำหรับไฟ DC ที่นิ่งสนิท
• สำหรับตัวเหนี่ยวนำ: หากกระแส DC มีค่าคงที่ $\frac{dI}{dt} = 0$ ซึ่งหมายความว่าแรงดัน $V = 0$ ดังนั้น ตัวเหนี่ยวนำจะทำตัวเสมือนการลัดวงจร (Short circuit) สำหรับไฟ DC ที่นิ่งสนิท

การตรวจสอบทางวิศวกรรม

ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำในโลกแห่งความเป็นจริงไม่ได้อยู่ในอุดมคติ ตัวเก็บประจุจริงจะมีความต้านทานการรั่วไหล (Leakage resistance) เล็กน้อยระหว่างแผ่นเพลต และตัวเหนี่ยวนำจริงสร้างจากขดลวดซึ่งมีความต้านทานภายใน เมื่อต้องออกแบบวงจรที่มีความละเอียดอ่อนสูง คุณสมบัติแฝงที่ไม่ได้อยู่ในอุดมคติเหล่านี้จะต้องถูกนำมารวมในแบบจำลองการคำนวณด้วย